Der ggT (größte gemeinsame Teiler) wird vor allem benutzt, um Brüche zu kürzen. Das ist insbesondere dann wichtig, wenn beim Multiplizieren von Brüchen große Zahlen im Zähler und Nenner entstehen. Zur Ermittlung des ggT braucht man zunächst 2 Zahlen, die jetzt in einem Bruch der Zähler und der Nenner wären. Die beste Art, den ggT zu finden besteht auch hier darin, beide Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen.
Zum Beispiel lässt sich die 9 in 3 · 3 zerlegen und die 18 in 2 · 3 · 3. Nun schauen wir, welche Primfaktoren in beiden Zahlen vorkommen. In diesem Beispiel sind das zweimal die 3, die 2 existiert als Primfaktor nur bei der Zerlegung der 18. Folglich nehmen wir jetzt beide Dreien, die als Faktoren in beiden Zahlen vorkommen und multiplizieren sie miteinander. So erhalten wir mit der 9 den größten gemeinsamen Teiler.
Bevor ihr die Übungsaufgaben mit dem Lösungsweg herunterladet, schaut euch erst die App an, die euch interaktiv, Schritt für Schritt, anschaulich erklärt, wie das Schema zur Ermittlung des kgV im Einzelnen aussieht.
Dazu wird das Verfahren in einzelne Schritte zerlegt, in denen ihr euch mit der Maus vor- und zurückbewegen könnt.